1978 yılında Şanlıurfa’da dünyaya gelen Bilal Akgün; ilk, orta ve lise eğitimini Şanlıurfa'da tamamlamış olup, yüksek lisans mezunudur. 
Kariyerine 1997 tarihinde Şanlıurfa SGK il müdürlüğünde memur olarak başlamıştır. Akgün, Sosyal Güvenlik Merkez Müdür Yardımcısı, Sosyal Güvenlik Merkez Müdürü, Sosyal Güvenlik Denetmeni ve Sosyal Güvenlik İl Müdür Yardımcısı olarak il müdürlüğünün bütün kademelerinde  görevler yapmıştır. 2016 yılında Aksaray’a Sosyal Güvenlik  İl Müdürü olarak atanan Akgün halen görevine devam etmektedir.